2. 考研
  3. 设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝． 证明f1(x)＜f0(x)(x＞0)，且f1(x)也是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数；

设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝． 证明f1(x)＜f0(x)(x＞0)，且f1(x)也是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数；

admin2021-04-07  65
问题 设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．
证明f1(x)＜f0(x)(x＞0)，且f1(x)也是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数；
选项
答案当x＞0时，由积分中值定理，f1(x)＝[*]＝f0(ξ)，0＜ξ＜x 因f0(x)单调增加，故f0(ξ)＜f0(x)，即f1(x)＜f0(x)(x＞0)。 f1(x)在[0，＋∞)上连续，又当x＞0时， [*] 故f1(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数。
解析
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考研数学二

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