设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(

admin2019-08-12 55

问题设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是

选项 A、①②
B、①③
C、②④
D、③④

答案B

解析若Ax=0的解均是Bx=0的解，则Ax=0的解空间是Bx=0的解空间的子空间，从而有n一r(A)≤n一 r(B)，

r(A)≥r(B)．当Ax=0与Bx=0同解时，还有r(B)≥r(A)，从而有r(A)=r(B)，因此，①与③正确．

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考研数学二

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设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(

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求下列差分方程的通解及特解：(1)yx＋1－5yx＝3(y。＝7／3)(2)yx＋1＋yx＝2x(y。＝2)(3)yx＋1＋4yx＝2x2＋x－1(y。＝1)(4)yx＋2＋3yx＋1－7／4yx＝9(y。＝6，y1＝3)(5)y

设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕戈轴旋转一周所得立体的体积值是该曲边梯形面积值的，πt倍，求该曲线方程。

设A为3阶矩阵，3维列向量α，Aα，A2α线性无关，且满足3Aα－2A2α－A3α＝0，令矩阵P＝[αAαA2α]，(1)求矩阵B，使AP＝PB；(2)证明A相似于对角矩阵．

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．

A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

[*]此极限属型，用洛必达法则．因此

已知矩形的周长为2p，将它绕其中一边旋转一周而构成一旋转体(圆柱体)，求该圆柱体体积最大时的半径与高．

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微分方程y"+4y=2x2在原点处与直线y=x相切的特解为__________．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

生产药品所需的原料、辅料，必须符合()

下列房源中，（）是面向中低收入者提供的普通住房。

《建设工程工程量清单计价规范》中采用的综合单价为()。工程量清单编制的依据为()。

与1998年《证券法》相比，2005年《证券法》主要修订的内容有(　　)。

招标采购被废标后，采购人应当将废标理由通知所有投标人，无需当重新组织招标的情形是()。

有关物业服务合同的法律特征，以下表述正确的有()。

随着世界经济与社会的发展，学校教育内容和规模不断增扩，为提高教学效率，培养更多的实用人才，班级授课制出现并被推广应用。中国正式采用班级授课制是在()。

关于IP组播的描述中，错误的是()。

PassageThreeWhatdothetwocoinagesinPara.4show?

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