边长为am的等边倒三角形闸门,当水面正好淹没闸门时,闸门上所受水的压力为______(其中水的密度为ρ).

admin2017-05-18  29

问题 边长为am的等边倒三角形闸门,当水面正好淹没闸门时,闸门上所受水的压力为______(其中水的密度为ρ).

选项

答案[*]

解析 这是一个液体(水)的静压力问题,主要考查定积分在物理上的应用.建立如图42所示的坐标系,则直线AB的方程为
取x为积分变量,x∈上的任一小区间[x,x+dx]的一薄片的高度为dx,其上所受水的压力微元为

于是闸门上所受水的压力为
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