设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2013-04-04 31

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

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(2005年试题，二)设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．

(1998年)设周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，周期为4，又＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(5，f(5))处的切线斜率为

[2013年]设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny一x=l确定，则=()．

设线性方程组已知[1，一1，1，一1]T是方程组的一个解，试求：(I)方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组x2=x3的全部解．

(15年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

证明n阶矩阵相似。

[2002年]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有()．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的伴随矩阵A*≠O，则线性方程组Ax=0的通解为__________________．

如果函数在x=0处有连续导数，求λ的取值范围．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。

Ifyou______intakingthisattitude,we’llhavetoaskyoutoleave.

关于适变基因的表达叙述正确的是

编制单位工程质量监督报告，应在竣工验收之日起(　　)天内提交竣工验收备案部门。

上市公司应当制定信息披露事务管理制度，上市公司信息披露事务管理制度应当经公司()审议通过，报注册地证监局和证券交易所备案。

下列对原始凭证的处理正确的是()。

对于学校的学生成绩管理子系统正确的说法是()。

VBA中定义全局变量需要使用的关键字是()。

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