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设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )
admin
2019-02-01
53
问题
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y
1
(x),y
2
(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )
选项
A、C[y
1
(x)一y
2
(x)].
B、y
1
(x)+C[y
1
(x)一y
2
(x)]
C、C[y
1
(x)+y
2
(x)].
D、y
1
(x)+C[y
1
(x)+y
2
(x)].
答案
B
解析
由于y
1
(x)一y
2
(x)是对应齐次线性微分方程y’+P(x)y=0的非零解,所以它的通解是Y=C[y
1
(x)一y
2
(x)],故原方程的通解为y=y
1
(x)+Y=y
1
(x)+C[y
1
(x)一y
2
(x)],故应选B.
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考研数学二
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