设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r，证明：(I)与(Ⅱ)等价．

admin2016-06-25 106

问题设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r，证明：(I)与(Ⅱ)等价．

选项

答案设(I)的一个极大无关组为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，(1I)的一个极大无关组为η₁，η₂，…，η_r．因为(I)可由(II)表示，即ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，可由η₁，η₂，…，η_r线性表示，于是 r(ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r)=r(η₁，η₂，…，η_r)=r．又ξ₁，ξ₂，…，ξ_r线性无关，则ξ₁，ξ₂，…，ξ_r也可作为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r的一个极大无关组，于是η₁，η₂，…，η_r也可由ξ₁，ξ₂，…，ξ_r表示，即(Ⅱ)也可由(I)表示，得证．

解析

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考研数学二

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设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r，证明：(I)与(Ⅱ)等价．

考研数学二

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tk(x，y，z)。证明：

设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求x

设0＜a＜b，证明：

设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________.

设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫01f(x)dx=0.证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ).

将函数f(x)=arctan(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数.

已知曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：两曲线与x轴围成的平面图形的面积S。

设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。写出f(x)在[－2,0)上的表达式。

f(x)g(x)在x0处可导，则下列说法正确的是()．

降压变换电路中，已知电源电压Ud＝10V，占空比D＝，则负载电压UO为【】

Thistownisfamous______itshistoricalhomes.

原始卵泡是由中央的一个卵原细胞和周围的一层扁平的卵泡细胞组成。

高碳酸血症对机体的影响包括

下列玻璃中，属于安全玻璃的有()。

未经国家质检总局及其授权的检验检疫机构批准、指定或者认可，擅自进行有关进出口商品检验鉴定业务的，由检验检疫机构责令其停止检验鉴定业务，并可以处以其非法所得(　　)以下的罚款。

民航客机发生的机毁人亡，死亡（）人及其以上的事故为特别重大事故。

＝_______．

半圆形闸门半径为R(m)，将其垂直放人水中，且直径与水面齐平．设水的密度为ρ，如果坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

A、Shedoesn’tconsidermuchaboutcustomers.B、Shecan’tofferanypracticalwayofpromotion.C、Shedoesn’tdeservethepromo

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未经国家质检总局及其授权的检验检疫机构批准、指定或者认可，擅自进行有关进出口商品检验鉴定业务的，由检验检疫机构责令其停止检验鉴定业务，并可以处以其非法所得( )以下的罚款。

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