四阶行列式 的值等于( )

admin2020-03-24  34

问题 四阶行列式
的值等于(    )

选项 A、a1a2a3a4一b1b2b3b4
B、a1a2a3a4+b1b2b3b4
C、(a1a2一b1b2)(a3a4一b3b4)。
D、(a2a3一b2b3)(a1a4一b1b4)。

答案D

解析 方法一:将此行列式按第一行展开,
原式=a1
=(a1a4—b1b4)(a2a3一b2b3),
故选D。
方法二:交换该行列式的第二行与第四行,再将第二列与第四列交换,即
原式=
由拉普拉斯展开可知,原式=(a1a4一b1b4)(a2a4一b2b3),故选D。
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