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考研
四阶行列式 的值等于( )
四阶行列式 的值等于( )
admin
2020-03-24
48
问题
四阶行列式
的值等于( )
选项
A、a
1
a
2
a
3
a
4
一b
1
b
2
b
3
b
4
。
B、a
1
a
2
a
3
a
4
+b
1
b
2
b
3
b
4
。
C、(a
1
a
2
一b
1
b
2
)(a
3
a
4
一b
3
b
4
)。
D、(a
2
a
3
一b
2
b
3
)(a
1
a
4
一b
1
b
4
)。
答案
D
解析
方法一：将此行列式按第一行展开，
原式=a
1
=(a
1
a
4
—b
1
b
4
)(a
2
a
3
一b
2
b
3
)，
故选D。
方法二：交换该行列式的第二行与第四行，再将第二列与第四列交换，即
原式=
由拉普拉斯展开可知，原式=(a
1
a
4
一b
1
b
4
)(a
2
a
4
一b
2
b
3
)，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4sx4777K
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考研数学三
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