向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-03-11 65

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/URP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=，则P(X＞5｜y≤3)=_______．

微分方程y’tanx=ylny的通解是________．

已知n(n≥4)维向量组(I)α1，α2线性无关，(Ⅱ)β1，β2线性无关，且α1，α2分别与β1，β2正交，证明：α1，α2，β1，β2线性无关．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设A，B是两个n阶实对称矩阵，并且A正定．证明：当｜ε｜充分小时，A+εB仍是正定矩阵．

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

设两曲线y=在(x0，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴嗣成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．

设f(x)=(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)f’(x)在点x=0处是否可导?

“季裂”即黄铜零件在季节变化时出现裂纹的现象。()

追求个人特有潜能的充分发挥，理想和人的价值的完美实现属于()

A．硫糖铝B．雷尼替丁C．奥美拉唑D．西沙必利E．非甾体抗炎药可破坏胃黏膜屏障的药物是

依据《行政处罚法》的规定，罚款、没收违法所得或没收非法财物拍卖的款项，必须全部()。

Therearesomestandardformsoftimecharterpartyusedinthetimecharteringbusiness.ThetwomajorformsareNYPEandBAREC

使用调整现金流量法计算投资项目净现值时，折现率应选用()。

运输是修筑长城施工中的重要问题，当时搬运建材上山的方法主要有()。

如果一个工人可管理多个设备，而一个设备只被一个工人管理，则实体“工人”与实体“设备”之间存在【】的联系。

In1788,AustraliawassettledbytheBritishasacolonyfounded