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设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为
admin
2019-05-06
68
问题
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为
选项
A、E(X)＝E(Y)
B、E(X
2
)＝[E(X)]
2
＝E(Y
2
)＝[E(Y)]
2
C、E(X
2
)＝E(Y
2
)
D、E(X
2
)＋EE(X)]
2
＝E(Y
2
)＋EE(Y)]
2
答案
B
解析
∵cov(ξ，η)＝cov(X＋Y，X－Y)＝DX－DY＝[EX
2
－(EX)
2
]－[EY
2
－(EY)
2
]
而“cov(ξ，η)＝0”等价于“ξ与η不相关”，故选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4t04777K
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