2. 考研
  3. 设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π／3[s2f(a)－f(1)]．若f(1)=1／2，求： f(x)；

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π／3[s2f(a)－f(1)]．若f(1)=1／2，求： f(x)；

admin2018-05-21  82
问题 设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π／3[s2f(a)－f(1)]．若f(1)=1／2，求：
f(x)；
选项
答案由题设知，π∫1af2(x)dx=π／3[a2f(a)－f(1)]，两边对a求导，得 3f2(a)=2af(a)+a2f’(a) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vpr4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)