2. 考研
  3. 设f(x)=an／n!xn，且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)． 求f(x)满足的微分方程；

设f(x)=an／n!xn，且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)． 求f(x)满足的微分方程；

admin2018-05-21  75
问题 设f(x)=an／n!xn，且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．
求f(x)满足的微分方程；
选项
答案[*] =f(x)+xex 则f(x)满足的微分方程为f’(x)－f(x)=xex， f(x)=[∫xexe∫－dxdx+C]e－∫－dx=ex([*]+C) 因为a0=1，所以f(0)=1，从而C=1，于是f(x)=ex([*]+1)．
解析
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考研数学一

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