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厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1和q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2). 试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大?最大总
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1和q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2). 试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大?最大总
admin
2019-08-06
45
问题
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p
1
和p
2
,销售量分别为q
1
和q
2
,需求函数分别为q
1
=24-0.2p
1
和q
2
=10-0.05p
2
,总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
).
试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大?最大总利润为多少?
选项
答案
总收入函数为 R=p
1
q
1
+p
2
q
2
=24p
1
-0.2p
1
2
+10p
2
-0.05p
2
2
. 总利润函数为L=R-C=32p
1
-0.2p
1
2
-0.05p
2
2
-1395+12p
2
. 由极值的必要条件,得方程组[*] 解此方程组得p
1
=80,p
2
=120. 由问题的实际含义可知,当p
1
=80,p
2
=120时,厂家所获得的总利润最大,其最大总利润为 [*]=605.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4uJ4777K
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考研数学三
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