设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

admin2018-05-25 76

问题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．
证明：

选项

答案分别令x=0，x=1，得 f(0)=f(c)－f’(c)c+[*]ξ₁∈(0，c)， f(1)=f(c)+f’(c)(1－c)+[*](1－c)²，ξ₂∈(c，1)，两式相减，得f’(c)=f(1)－f(0)+[*] (1－c)²，利用已知条件，得｜f’(c) ｜≤2a+[*][c²+(1－c)²]，因为c²+(1－c)²≤1，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bBW4777K

考研数学三

相关试题推荐

A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是()
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1－θ，p2=θ－θ2，p3=θ2－θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ
设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P｛X1X2=0｝=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．
求微分方程xy’=的通解．
判断级数的敛散性．
设f(x)=求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量．
已知以2π为周期的周期函数f(x)在(-∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx-1)2f(x)，证明存在x0∈使得F’’(x0)=0．

随机试题

应用运筹学决策的一般步骤是：熟悉环境、分析问题、______、收集数据、提出并验证解答、实施______。
意志行动的基础是()
某无梁楼盖柱网尺寸为6m×6m，柱截面尺寸为450mm×450mm，楼板厚200mm，如题图，混凝土强度等级为C25，箍筋采用HPB300钢，弯起钢筋采用HRB335钢。as=20mm。集中反力设计值为Fl=424．1kN，采用弯起钢筋作为受冲切钢筋
根据《企业破产法》的规定，属于债务人财产的是()。
以下不属于所有者权益项目的是()。
2013年1月1日，甲企业取得专门借款2000万元直接用于当日开工建造的厂房，2013年累计发生建造支出1800万元。2014年1月1日，该企业又取得一般借款500万元，年利率为6％，当天发生建造支出300万元，以借入款项支付(甲企业无其他一般借款)。不考
具有“狂涛卷地，飞瀑撼天”的雄伟气势的长江第一弯是()。
婴幼儿2岁半时胸围小于头围，则要考虑()
【2014辽宁鞍山】现代教育的特征主要有()。
某县依法持有采砂许可证的采砂公司有甲、乙、丙、丁四家。县政府以保护河道为由，一方面要求河道主管机关严厉打击非法采砂活动，另一方面却要求河道主管机关只准予延续甲公司的采砂许可有效期。当四家公司采砂许可即将到期并依法在法定期限内申请延续时，河道主管机关犹豫不决

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点． 证明：

考研数学三

A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是()

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1－θ，p2=θ－θ2，p3=θ2－θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ

设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．

已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P｛X1X2=0｝=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

求微分方程xy’=的通解．

判断级数的敛散性．

设f(x)=求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量．

已知以2π为周期的周期函数f(x)在(-∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx-1)2f(x)，证明存在x0∈使得F’’(x0)=0．

应用运筹学决策的一般步骤是：熟悉环境、分析问题、______、收集数据、提出并验证解答、实施______。

意志行动的基础是()

某无梁楼盖柱网尺寸为6m×6m，柱截面尺寸为450mm×450mm，楼板厚200mm，如题图，混凝土强度等级为C25，箍筋采用HPB300钢，弯起钢筋采用HRB335钢。as=20mm。集中反力设计值为Fl=424．1kN，采用弯起钢筋作为受冲切钢筋

根据《企业破产法》的规定，属于债务人财产的是()。

以下不属于所有者权益项目的是()。

具有“狂涛卷地，飞瀑撼天”的雄伟气势的长江第一弯是()。

婴幼儿2岁半时胸围小于头围，则要考虑()

【2014辽宁鞍山】现代教育的特征主要有()。

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

应用运筹学决策的一般步骤是：熟悉环境、分析问题、、收集数据、提出并验证解答、实施。