2. 考研
  3. 设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数． 求f(x1，x2，x3)=0的解；

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数． 求f(x1，x2，x3)=0的解；

admin2018-08-03  56
问题 设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．
求f(x1，x2，x3)=0的解；
选项
答案f(x1，x2，x3)=0[*] 对上面这个齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换： [*] 可见当a一2≠0，即a≠2时，该方程组只有零解x=0，即方程f=0只有零解x=0； 当a=2时，由 [*] 得方程组的通解、即方程f(x1，x2，x3)=0的解为 x=[*]，k为任意实数．
解析
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考研数学一

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