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  3. 设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

admin2018-06-15  44
问题 设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
选项
答案X只取0，1，2，3各值，为计算概率P{X=i}，i=0，1，2，3，设Ai={第i个部件需要调整}，i=1，2，3．依题意，A1，A2，A3相互独立，且P(A1)=0．1，P(A2)=0．2，P(A3)=0．3． P{X=0}=P([*])=0．9×0．8×0．7=0．504， P{X=3}=P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)=0．1×0．2×0．3=0．006， P{X=1}=P([*]A3) =0．1×0．8×0．7+0．9×0．2×0．7+0．9×0．8×0．3=0．398， P{X=2}=1－P{X=0}－P{X=1}－P{X=3}=0．092． 于是X的分布函数F(x)为 F(x)=P{X≤x} [*]
解析
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考研数学一

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