求微分方程y"－y=4cosx+ex的通解．

admin2022-06-30 94

问题求微分方程y"－y=4cosx+e^x的通解．

选项

答案特征方程为λ²－1=0，特征值为λ₁=－1，λ₂=1，则y’－y=0的通解为y=C₁e^－x+C₂e^x，令y"－y=4cosx的特解为y₁=acosx+bsinx，代入得a=－2，b=0；令y"－y=e^x的特解为y₃=cxe^x，代入得c=1/2，所以特解为y₀=－2cosx+1/2xs^x，则原方程通解为y=C₁e^－x+C₂e^x－2cosx+1/2xe^x(C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/51f4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线y＝的渐近线有()．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()
函数f(χ)＝χ3－3χ＋k只有一个零点，则k的范围为()．
设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在x0间断，则在点x0处必定间断的函数是()
设函数z=(1+ey)cosx—yey，则函数z=f(x，y)()
已知函数f(x)=ln|x一1|，则()
设f(x)的导数为sinx，则下列选项中是f(x)的原函数的是[]．
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是()

随机试题

在路口遇这种情形怎样通行？
微型计算机硬件系统中最核心的部件是()。
ARDS目前最主要的治疗是下列哪一项
排水固结法加固软土地基时，为监控施工和优化设计，在施工全过程中必须进行观测。监测项目有()。
以下关于期权价格的说法，正确的是()。
在()中，技术分析将无效。
脊柱侧弯
一艘油轮自科威特港驶往大连，其最短航线为()。
联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少?
Thefaceofthe21stcenturyisalreadygrowinginalaboratory.Gettingapieceofthenewlookcouldsoonbeassimpleaswrit

最新回复(0)

求微分方程y"－y=4cosx+ex的通解．

考研数学二

曲线y＝的渐近线有()．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

函数f(χ)＝χ3－3χ＋k只有一个零点，则k的范围为()．

设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在x0间断，则在点x0处必定间断的函数是()

设函数z=(1+ey)cosx—yey，则函数z=f(x，y)()

已知函数f(x)=ln|x一1|，则()

设f(x)的导数为sinx，则下列选项中是f(x)的原函数的是[]．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是()

在路口遇这种情形怎样通行？

微型计算机硬件系统中最核心的部件是()。

ARDS目前最主要的治疗是下列哪一项

排水固结法加固软土地基时，为监控施工和优化设计，在施工全过程中必须进行观测。监测项目有()。

以下关于期权价格的说法，正确的是()。

在()中，技术分析将无效。

脊柱侧弯

一艘油轮自科威特港驶往大连，其最短航线为()。

Thefaceofthe21stcenturyisalreadygrowinginalaboratory.Gettingapieceofthenewlookcouldsoonbeassimpleaswrit