2. 考研
  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{|X|≤4}=________。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{|X|≤4}=________。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

admin2018-01-12  45
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{|X|≤4}=________。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)
选项
答案0.2946
解析 要计算正态分布随机变量在某范围内取值的概率，首先必须求出分布参数μ与σ。根据题意有

由题意已知，可得

于是P{|X|≤4}=P{一4≤X≤4}

=Ф(一0．54)一Ф(一4．54)=0．294 6。
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考研数学三

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