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设f(x)二阶连续可导,且f(0)=1,f(2)=3,f’(2)=5,则∫01xf(2x)dx=________.
设f(x)二阶连续可导,且f(0)=1,f(2)=3,f’(2)=5,则∫01xf(2x)dx=________.
admin
2019-09-04
34
问题
设f(x)二阶连续可导,且f(0)=1,f(2)=3,f’(2)=5,则∫
0
1
xf(2x)dx=________.
选项
答案
2
解析
∫
0
1
xf’’(2x)dx=
∫
0
1
2xf’’(2x)d(2x)
∫
0
2
tf’’(t)dt=
∫
0
2
tdf’(t)
=
[tf’(t)|
0
2
-∫
0
2
f’(t)dt]=
(10-f(t)|
0
2
)=2.
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0
考研数学三
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