2. 考研
  3. 设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf(2x)dx=________．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf(2x)dx=________．

admin2019-09-04  28
问题 设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf(2x)dx=________．
选项
答案2
解析 ∫01xf’’(2x)dx=∫012xf’’(2x)d(2x)∫02tf’’(t)dt=∫02tdf’(t)
=[tf’(t)｜02-∫02f’(t)dt]=(10-f(t)｜02)=2．
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考研数学三

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