求y＝∫0x(1－t)arctantdt的极值．

admin2019-01-05 50

问题求y＝∫₀^x(1－t)arctantdt的极值．

选项

答案令y’＝(1－x)arctanx0，得x＝0或x＝1，y’’＝－arctanx＋[*]，因为y’’(0)＝1＞0，y’’(1)＝[*]＜0，所以x＝0为极小值点，极小值为y＝0；x＝1为极大值点，极大值为y(1)＝∫₀¹(1－t)arctantdt＝∫₀¹arctantdt＝∫₀¹tarctantdt [*]

解析

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