首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
admin
2019-01-19
84
问题
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=
(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
选项
答案
由AB=0知,B的每一列均是Ax=0的解,且r(A)+r(B)≤3。 (1)若k≠9,则r(B)=2,于是r(A)≤1,显然r(A)≥1,故r(A)=1。可见此时Ax=0的基础解系所含解向量的个数为3一r(A)=2,矩阵B的第一列、第三列线性无关,可作为其基础解系,故Ax=0的通解为x=k
1
(1,2,3)
T
+k
2
(3,6,k)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。 (2)若k=9,则r(B)=1,从而1≤r(A)≤2。 ①若r(A)=2,则Ax=0的通解为x=k
1
(1,2,3)
T
,k
1
为任意常数。 ②若r(A)=1,则Ax=0的同解方程组为:ax
1
+bx
2
+cx
3
=0,不妨设a≠0,则其通解为 x=k
1
(一[*],0)
T
+k
2
(一[*],0,1)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5BP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn是同分布的随机变量,且EX1=0,DX1=1_不失一般性地设X1为连续型随机变量.证明:对任意的常数λ>0,有.
微分方程y′+ytanχ=cosχ的通解为_______.
实a为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-为对称的正交矩阵.
已知αi=(ai1,ai2,aim)T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关.已知β=(b1,b2,…,bm)T是线性方程组的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
已知3阶矩阵A与3维向量χ,使得向量组χ,Aχ,A2χ线性无关.且满足A3χ=3Aχ-2A2χ.(1)记矩阵P=[χ,Aχ,A2χ],求3阶矩阵B,使A=PBP-1;(2)计算行列式|A+E|.
试利用变量代换x=cost将微分方程化为关于y,t的方程,并求原方程的通解.
函数f(x)=(x2一2x一3)|x2—3x|sin|x|不可导点的个数是().
设f(x)是满足=一1的连续函数,且当x→0时,∫0xf(t)dt是与xn同阶的无穷小量,求正整数n.
设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于()
设α1,α2,…,αs线性无关,βi=αI+αI+1,i=1,…,s—1,βs=αS+α1.判断β1β2,…,βs线性相关还是线性无关?
随机试题
A.清胃泄热,降逆止呃B.顺气降逆,解郁和胃C.顺气降逆,清肝泻火D.顺气降逆,化痰和胃呃逆连声,情志不舒则加重,胸胁满闷,嗳气纳减,苔薄白,脉弦者。治宜选用
男,32岁,突起高热,胸痛,咳铁锈色痰,左下肺实变征。X线胸片示左下肺炎,青霉素肌注每次160万U,3次/天,5天后仍不退热,且左下胸饱满,呼吸音消失。哪项检查最重要
经行泄泻之脾虚的治法是
新生儿男,生后3天。体重3200g,皮肤、巩膜发黄,血清总胆红素280μmol/L。根据该新生儿的临床表现,应考虑为
去年建成今年销售的房地产和今年建成已销售的房地产均计人今年的GDP。()
新生儿在无条件反射的基础上产生的定向反射,是()。
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求θ的最大似然估计量.
关系代数主要运算有并、交、差、笛卡儿积、选择、投影和___________。
在所列出的:1、字处理软件;2、Linux;3、UNIX;4、学籍管理系统;5、Windows7;6、Office2010这六个软件中,属于系统软件的有_______。
CommunicativeApproachTheCommunicativeApproachemphasizesthatthegoaloflanguagelearningiscommunicativecompetence
最新回复
(
0
)