将函数f(x)=arctan展开成x一2的幂级数，并求出此展开式成立的开区间．

admin2018-09-20 24

问题将函数f(x)=arctan

展开成x一2的幂级数，并求出此展开式成立的开区间．

选项

答案展开成x一2的幂级数，令 x一2=u，即x=u+2，于是f(x)=arctan[*]变换为 [*] 将φ’(u)展开成u的幂级数 [*] 两边从t=0到t=u作定积分，得 [*] 于是得到φ(u)的展开式 [*]

解析

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考研数学三

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