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将函数f(x)=arctan展开成x一2的幂级数,并求出此展开式成立的开区间.
将函数f(x)=arctan展开成x一2的幂级数,并求出此展开式成立的开区间.
admin
2018-09-20
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问题
将函数f(x)=arctan
展开成x一2的幂级数,并求出此展开式成立的开区间.
选项
答案
展开成x一2的幂级数,令 x一2=u,即x=u+2, 于是f(x)=arctan[*]变换为 [*] 将φ’(u)展开成u的幂级数 [*] 两边从t=0到t=u作定积分,得 [*] 于是得到φ(u)的展开式 [*]
解析
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考研数学三
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