函数f(x)=x2．2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_______。

admin2018-04-14 26

问题函数f(x)=x²．2^x在x=0处的n阶导数f⁽ⁿ⁾(0)=_______。

选项

答案n(n－1)(ln2)^n－2

解析由莱布尼茨公式有
f^{(n)(x)=(x²．2^x)⁽ⁿ⁾=C_n⁰(2^x)⁽ⁿ⁾x²+C_n¹(2^x)^(n－1)2x+C_n²(2^x)^(n－2)2，
从而
f⁽ⁿ⁾(0)=[C_n²(2^x)^(n－2)2]|_x=0=(．2^x．(ln2)^n－2．2)|_x=0=n(n－1)(ln2)^n－2。}

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Ck4777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
利用复合函数求偏导的方法，得[*]
设函数f(x)连续，则下列函数中，必为奇函数的是()．
设f(x)在(－∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(－∞，+∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜．证明：
求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．
设f(x)为连续函数，，则F’(2)等于()．
求解二阶微分方程的初值问题
设y=(1+sinx)x，则dy｜x=π=______。

随机试题

车削配套圆锥时，先车外锥体，在不变动小滑板角度的情况下，再车内锥体，可以获得正确的圆锥配合表面。()
20世纪90年代中期，随着手机的普及，移动通信产业空前兴旺，控制这个市场的是两大移动服务商：中国移动和中国联通借此赚得盆满钵盈。而过去的行业老大中国电信，则因只能从事固定电话业务而无法分到一杯羹。此时，曾在美国工作过的中国留学生吴鹰看到了切入的商机，
两乳头之间的骨度分寸是
医师在执业活动中要注意，哪一项是可以被接受的
天地万物相互联系的中介是
依据《环境影响评价技术导则声环境》，运行期声源为流动声源时，应将()作为环境影响评价时段。
在工作面打2个或3个钻孔。钻孔每打1m测定一次钻屑量，每打()m测一次钻屑解吸指标。根据每个钻孔沿孔深海米的最大钻屑量和钻屑解吸指标预测工作面突出危险性。
代理理论的首要假设是()。
世界上形成专业向导队伍是从1841年开始的。()
班主任在与学生小红谈话时说：“根据前段时间你的表现，虽然学习成绩并没有取得很大的突破，但是你非常努力，如果你能注意改进一下学习方法，相信你的成绩会取得更大的进步。”班主任对小红所用的评价是()。

最新回复(0)

函数f(x)=x2．2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_______。

考研数学二

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

利用复合函数求偏导的方法，得[*]

设函数f(x)连续，则下列函数中，必为奇函数的是()．

设f(x)在(－∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(－∞，+∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜．证明：

求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．

设f(x)为连续函数，，则F’(2)等于()．

求解二阶微分方程的初值问题

设y=(1+sinx)x，则dy｜x=π=______。

车削配套圆锥时，先车外锥体，在不变动小滑板角度的情况下，再车内锥体，可以获得正确的圆锥配合表面。()

两乳头之间的骨度分寸是

医师在执业活动中要注意，哪一项是可以被接受的

天地万物相互联系的中介是

依据《环境影响评价技术导则声环境》，运行期声源为流动声源时，应将()作为环境影响评价时段。

在工作面打2个或3个钻孔。钻孔每打1m测定一次钻屑量，每打()m测一次钻屑解吸指标。根据每个钻孔沿孔深海米的最大钻屑量和钻屑解吸指标预测工作面突出危险性。

代理理论的首要假设是()。

世界上形成专业向导队伍是从1841年开始的。()

班主任在与学生小红谈话时说：“根据前段时间你的表现，虽然学习成绩并没有取得很大的突破，但是你非常努力，如果你能注意改进一下学习方法，相信你的成绩会取得更大的进步。”班主任对小红所用的评价是()。