函数f(x)=x2．2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_______。

admin2018-04-14 52

问题函数f(x)=x²．2^x在x=0处的n阶导数f⁽ⁿ⁾(0)=_______。

选项

答案n(n－1)(ln2)^n－2

解析由莱布尼茨公式有
f^{(n)(x)=(x²．2^x)⁽ⁿ⁾=C_n⁰(2^x)⁽ⁿ⁾x²+C_n¹(2^x)^(n－1)2x+C_n²(2^x)^(n－2)2，
从而
f⁽ⁿ⁾(0)=[C_n²(2^x)^(n－2)2]|_x=0=(．2^x．(ln2)^n－2．2)|_x=0=n(n－1)(ln2)^n－2。}

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考研数学二

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假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
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把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
简析法律原则在司法适用中必须遵守的规则。
TrafficisaperennialprobleminHongKong.Overtheyearsmanysuggestionshavebeen【C1】______toeasetransportdifficulties.
AccordingtotheWorldWildlifeFund,thepolarbearcouldbefacedwithextinctionandalargenumberofotheranimalsreduced

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