设L为椭圆，其周长记为a，则(2xy+3x2+4y2)ds=______．[img][/img]

admin2019-04-08 30

问题设L为椭圆

，其周长记为a，则

(2xy+3x²+4y²)ds=______．[img][/img]

选项

答案12a

解析由于xy关于x(或y)为奇函数，而且椭圆L关于y轴(或x轴)是对称的，所以

．只需计算

(3x²+4y²)ds．
因椭圆L可表为3x²+4y²=12．利用它化简被积函数得到

．[img][/img]

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