A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A。

admin2017-01-14 80

问题 A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；
(Ⅱ)求矩阵A。

选项

答案(Ⅰ)由 [*] 即特征值λ₁=-1，λ₂=1对应的特征向量为 [*] 又由r(A)=2＜3可知，A有一个特征值为0。设λ₃=0对应的特征向量为[*]两两正交，于是得[*]是特征值0对应的特征向量。因此后k₁α₁，k₂α₂，k₃η是依次对应于特征值-1，1，0的特征向量，其中k₁，k₂，k₃为任意非零常数。 (Ⅱ)令 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Du4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．
证明下列函数是有界函数：
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
用集合运算律证明：
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

随机试题

《归档文件整理规则》的适用范围是()
下列哪种转座成分不含未端反向重复序列
在2004年昆明旅游节期间，某外国人与中国人张三发生争执，外国人当场侮辱张三，张三遂向中国的人民法院起诉，要求赔偿精神损害10万元。对于该诉讼下列说法正确的是：
轻质隔墙在建筑装饰装修工程的应用范围很广，按施工工艺不同轻质隔墙工程包括()
在Word编辑过程中，可以通过按()键，将输入光标径直移到文档的末尾。
票据和结算凭证的记载事项中，可以更改的内容是(　　)。
证券交易机制涉及证券市场的微观结构，不同的证券交易市场可能会有不同的证券交易机制，但总的来说，以下不属于证券交易机制的目标的是(　　)。
在微机系统中，麦克风属于(　　)。
Whiletheofficial’sactionswerewidelydenounced,theywerenonetheless______,fullywithintheboundariesofrecognizedlaws.
Therecentconferenceontheeffectiveuseoftheseasandoceanswasanotherattemptresolvingmajordifferencesamongcountrie

最新回复(0)

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A。

考研数学一

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．

证明下列函数是有界函数：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

用集合运算律证明：

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

《归档文件整理规则》的适用范围是()

下列哪种转座成分不含未端反向重复序列

在2004年昆明旅游节期间，某外国人与中国人张三发生争执，外国人当场侮辱张三，张三遂向中国的人民法院起诉，要求赔偿精神损害10万元。对于该诉讼下列说法正确的是：

轻质隔墙在建筑装饰装修工程的应用范围很广，按施工工艺不同轻质隔墙工程包括()

在Word编辑过程中，可以通过按()键，将输入光标径直移到文档的末尾。

票据和结算凭证的记载事项中，可以更改的内容是( )。

证券交易机制涉及证券市场的微观结构，不同的证券交易市场可能会有不同的证券交易机制，但总的来说，以下不属于证券交易机制的目标的是( )。

在微机系统中，麦克风属于( )。

Whiletheofficial’sactionswerewidelydenounced,theywerenonetheless______,fullywithintheboundariesofrecognizedlaws.

Therecentconferenceontheeffectiveuseoftheseasandoceanswasanotherattemptresolvingmajordifferencesamongcountrie

票据和结算凭证的记载事项中，可以更改的内容是(　　)。

证券交易机制涉及证券市场的微观结构，不同的证券交易市场可能会有不同的证券交易机制，但总的来说，以下不属于证券交易机制的目标的是(　　)。

在微机系统中，麦克风属于(　　)。