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把一颗骰子独立地投掷n次,记1点出现的次数为随机变量X,6点出现的次数为随机变量Y,记i,j=1,2,…,n. 分别求i≠j时与i=j时E(XiYi)的值;
把一颗骰子独立地投掷n次,记1点出现的次数为随机变量X,6点出现的次数为随机变量Y,记i,j=1,2,…,n. 分别求i≠j时与i=j时E(XiYi)的值;
admin
2019-02-26
48
问题
把一颗骰子独立地投掷n次,记1点出现的次数为随机变量X,6点出现的次数为随机变量Y,记
i,j=1,2,…,n.
分别求i≠j时与i=j时E(X
i
Y
i
)的值;
选项
答案
当i≠j时,由于X
i
与Y
j
相互独立,所以E(X
i
Y
j
)=E(X
i
)E(Y
j
)=[*]; 当i=j时,因为X
j
和Y
j
均为仅取0,1值的随机变量,所以{X
j
Y
j
=1}={X
j
=1,Y
j
=1}=[*](第i次投掷时不可能既出现1点,同时又出现6点),因此当i=j时,有 P(X
i
Y
j
}=0,P{X
i
Y
j
=0}=1-P{X
i
Y
j
=1}=1.由此得 E(X
i
Y
j
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5G04777K
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考研数学一
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