把一颗骰子独立地投掷n次，记1点出现的次数为随机变量X，6点出现的次数为随机变量Y，记i，j=1，2，…，n．分别求i≠j时与i=j时E(XiYi)的值；

admin2019-02-26 51

问题把一颗骰子独立地投掷n次，记1点出现的次数为随机变量X，6点出现的次数为随机变量Y，记

i，j=1，2，…，n．
分别求i≠j时与i=j时E(X_iY_i)的值；

选项

答案当i≠j时，由于X_i与Y_j相互独立，所以E(X_iY_j)=E(X_i)E(Y_j)=[*]；当i=j时，因为X_j和Y_j均为仅取0，1值的随机变量，所以{X_jY_j=1}={X_j=1，Y_j=1}=[*](第i次投掷时不可能既出现1点，同时又出现6点)，因此当i=j时，有 P(X_iY_j}=0，P{X_iY_j=0}=1－P{X_iY_j=1}=1．由此得 E(X_iY_j)=0．

解析

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考研数学一

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