设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

admin2018-05-23 101

问题设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

选项

答案显然X～B(10，p)，其中p=P(16≤L≤22)，因为L～N(18，4)，所以[*]～N(0，1)．所以p=P(16≤L≤22)=P(一1≤[*]≤2)=φ(2)一φ(一1)=φ(2)+φ(1)一1=0．8185，因此E(X)=np=10×0．8185=8．185， D(X)=npq=10×0．8185×(1—0．8185)=1．4856．

解析

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考研数学一

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