设函数f(x)连续可导，g(x)为连续函数，又，且φ(x)＝，则x＝0为φ(x)的( )．

admin2020-06-20 103

问题设函数f(x)连续可导，g(x)为连续函数，又

，且φ(x)＝

，则x＝0为φ(x)的( )．

选项 A、极大值点
B、极小值点
C、不是极值点
D、不确定

答案B

解析因为f(x)连续，所以由

＝2得f(0)＝0，由2＝

得f^’(0)＝0，再由2＝

得f^’’(0)＝4；由

＝﹣3得g(0)＝0，g^’(0)＝﹣3，

，则φ^’(x)＝f^’(x)＋g(x)，φ^’(0)＝0，由φ^’’(0)＝

＝f^’’(0)＋g^’(0)＝1＞0，得x＝0为φ(x)的极小值点，应选(B)．

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