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admin
2022-10-25
118
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考研数学三
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e一2．因x→0时，arcsinx～x，故
A、 B、 C、 D、 C
设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数．而在极坐标系中可写成，求二元函数F(x，y)．
1一a+a2一a3+a4一a5．先把第2，3，4，5行都加至第1行，再按第1行展开，得D5=1一aD4，一般地有Dn=1—aDn-1(n≥2)，并应用此递推公式．
假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得.(2)存在7E(1，2)，使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
设g（x）=其中f（x）在x=0处二阶可导，且f（0）=f’（0）=1。（Ⅰ）a，b为何值时，g（x）在x=0处连续；（Ⅱ）a，b为何值时，g（x）在x=0处可导。
设随机变量x满足｜x｜≤1，且P(X＝－1)＝，P(X＝1)＝，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；
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