首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
admin
2020-03-10
64
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
选项
答案
设kβ+k
1
(β+α
1
)+…+k
t
(β+α
t
)=0,即 (k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0, 等式两边左乘A,得(k+k
1
+…+k
t
)Aβ=0[*]k+k
1
+…+k
t
=0,则k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0. 由α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关,得k
1
=…=k
t
=0=>k=0,所以β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yjD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“PQ表示可由性质
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
正项级数an2收敛的()
设An×n是正交矩阵,则()
如果级数都发散,则()
设un=(-1)nln(1+),则级数()
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且,(φ)≠0,f(x)有间断点,则
y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+y2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
设非齐次线性方程缉Ax=b的系数矩阵的秩为r,η1,…,ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1,其中k1+…+kn-r+1=1。
的最大项为_______.
随机试题
女性,21岁,学生,爷爷去年去世,一年以来,不能接受这个事实,经常忽然想起爷爷的点滴,流泪,经常在梦中惊醒,情绪烦躁,注意力不集中,最近适逢爷爷去世一周年,近两个月情况愈加严重,每天处于消极状态,无心学习,不愿与人交往,与同学、男友关系冷淡。治疗该患者
按照《节约能源法》、《循环经济促进法》的规定,我国目前主要采取的节能激励措施包括()。
商业银行利益相父者包括()。
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD=1,BD=2,则的值为()。
在党的十一届三中全会上,全面系统地阐述了社会主义初级阶段理论。()
爱的时候彻彻底底、_____________,重生后也会脱胎换骨,继续_____________,因为她有一颗热爱生活的心。填入画横线部分最恰当的一项是:
有人说,“对牛弹琴是来讽喻听者的”,你怎么看?
Aprettypotplantmightmakeanunemotionalworkspacefeelmorepersonal.Butnewresearchhasrevealedthatofficeplantsdo
Whatshouldemployeesdoifabadgeislost?
Thefactthattheworld’scitiesaregettingmoreandmorecrowdedisawell-documenteddemographicfact.CitiessuchasTokyo
最新回复
(
0
)