利用导数证明：当x＞1时，。

admin2016-06-25 51

问题利用导数证明：当x＞1时，

。

选项

答案设f(x)=(1+x)ln(1+x)一xln x，有f(1)=2ln 2＞0．由f’(x)=ln(1+[*])＞0(x＞0)知，f(x)单调递增，且当x＞1时， f(x)＞f(1)=2ln 2＞0，ln x＞0，从而得[*]，其中x＞1．

解析

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