设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明：|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤1/2(b-a)2.

admin2022-08-19 32

问题设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明：|∫_a^bf(x)dx-(b-a)f(a)|≤1/2(b-a)².

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考研数学三

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设讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与x轴所围成图形的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕z轴旋转一周所成立体的体积．
求函数f(x)=∫0x2(2-t)e-tdt的最大值与最小值．
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

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他的朋友滕子京被贬岳州(今湖南岳阳)，重修岳阳楼，写信请他为岳阳楼写篇记，尽管那时范仲淹在政治上遭到很大的打击，被贬在邓州，身体欠佳，但他还是答应了滕子京的要求，在邓州的花洲书院挥毫撰写了著名的《岳阳楼记》，在这篇文笔优美洗炼的文中，范仲淹劝诫遭到贬黜的朋

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