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  3. 设f(x)处处连续，F(x)=∫-δδf(x+t)dt，其中δ为任何正数，证明 F(x)对任何x有连续导数；

设f(x)处处连续，F(x)=∫-δδf(x+t)dt，其中δ为任何正数，证明 F(x)对任何x有连续导数；

admin2022-11-23  45
问题 设f(x)处处连续，F(x)=∫-δδf(x+t)dt，其中δ为任何正数，证明
F(x)对任何x有连续导数；
选项
答案[*] 由于f(x)处处连续，所以F’(x)连续，即F(x)对任何x有连续导数．
解析
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考研数学三

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