设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

admin2017-01-14 76

问题设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

选项 A、AB=O

A=O且B=O。
B、A=O

｜A｜=0。
C、｜AB｜=0

｜A｜=0或｜B｜=0。
D、｜A｜=1

A=E。

答案C

解析｜AB｜=｜A｜｜B｜=0，故有｜A｜=0或｜B｜=0，反之亦成立，故应选C。
取A=

，则AB=O，但A≠O，A≠O，选项A不成立。
取｜A｜=

，选项B不成立。
取｜A｜=

，选项D不成立。

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