首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是区间[-π,π]上的偶函数,且满足f(-x).证明:f(x)在[-π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0,n=1,2,….
设f(x)是区间[-π,π]上的偶函数,且满足f(-x).证明:f(x)在[-π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0,n=1,2,….
admin
2018-06-15
82
问题
设f(x)是区间[-π,π]上的偶函数,且满足f(
-x).证明:f(x)在[-π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a
2n
=0,n=1,2,….
选项
答案
由于f(x)为偶函数,所以 a
2n
=2/π∫
0
π
f(x)cos(2nx)dx=2/π[∫
0
π/2
f(x)cos(2nx)dx+∫
π/2
π
f(x)cos(2nx)dx]. 对于右端前一个积分,令x=[*]-t,后一个积分,令x=[*]+t,则 [*] 根据假设f([*]+t)=0,所以a
2n
=0,n=1,2,….
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9xg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在下列区域D上,是否存在原函数?若存在,求出原函数.D:x2+y2>0;
设平面区域σ由σ1与σ2组成,其中,σ1={(x,y)|0≤y≤a-x,0≤x≤a),σ2={(x,y)|a≤x+y≤b,x≥0,y≥0),如图1.6-1所示,它的面密度试求薄片σ1关于y轴的转动惯量J1与σ2关于原点的转动惯量J0
若DX=0.004,利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-EX|<0.2}.
z’x(x0,y0)=0和z’y(x0,y0)=0是函数z=z(x,y)在点(x0,y0)处取得极值的()
设(X,Y)的概率密度为求的数学期望.
变换下列二次积分的积分次序:
设m和n为正整数,a>0,且为常数,则下列说法不正确的是()
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量,求函数u=在点P处沿方向n的方向导数.
设n为正整数,利用已知公式,In=,其中求下列积分:(Ⅰ)Jn=sinnxcosnxdx;(Ⅱ)Jn=(x2)ndx.
设y=f且f′(x)=arctanx2,则=____________.
随机试题
以放火、爆炸等危害公共安全的方法故意杀人时,其行为符合放火、爆炸等罪的构成要件,也符合故意杀人罪的构成要件,成立_______,应_______认定为故意杀人罪。
“火海”征也可见于下列哪一种疾病
关于应用微泡型超声造影剂进行心脏超声造影,错误的选项是
雄黄内服的用量为
某业主与W工程公司依据FIDIC条款格式,订立了某公路工程的施工合同。合同规定:采用单价合同,因设计变更而发生的工程量变化,按实调整;同时视具体的变动情况,业主与承包商商谈变更后的单价。合同工期为18天,工期每提前1天奖励2000元,每拖后1天罚款4000
Windows中,将文件或文件夹放入回收站,表明该文件或文件夹()。
在小组讨论中,适时在小组中形成真空,使组员自己进行判断;在接受意见和建议后,请组员自己进行判断的技巧属于()。
把世界看作是从来如此、始终不变的自然界,人不过是从属于自然的一部分。这种观点是()。
Readthefollowingtextandanswerquestionsbyfindinginformationfromtherightcolumnthatcorrespondstoeachofthemarked
2005年11月15日华为软件研发笔试题。实现一单链表的逆转。
最新回复
(
0
)