计算二重积分，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤x＋y＋1}。

admin2014-01-27 70

问题计算二重积分

，其中D＝{(x，y)｜x²＋y²≤x＋y＋1}。

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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(2005年)设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0。证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
(89年)已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)．
(14年)设随机变量X的概率分布为P{X＝1}＝P{X＝2}＝．在给定X＝i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i＝1，2)．(Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)；(Ⅱ)求EY．
(90年)设f(χ)在闭区间[0，c]上连续，其导数f′(χ)在开区间(0，c)内存在且单调减小，f(0)＝0，试应用拉格朗El中值定理证明不等式f(a＋b)≤f(a)＋f(b)其中a、b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
设某种元件的使用寿命T的分布函数为其中θ，m为参数且大于零．任取n个这种元件做寿命试验，测得它们的寿命分别为t1，t2，…，tn若m已知，求θ的最大似然估计值．
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及正交矩阵Q。
已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关．设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1．试讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
设矩阵A=，3维列向量α=(a，1，1)T，已知Aα与α线性相关，则a=_______．
(1998年)设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an。(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数的和。
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．　　(1)计算并化简PQ；　　(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

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设矩阵A=，3维列向量α=(a，1，1)T，已知Aα与α线性相关，则a=_______．

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设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．　　(1)计算并化简PQ；　　(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

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