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  3. 设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D＝( )

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D＝( )

admin2016-05-09  36
问题 设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D＝(    )
选项 A、0
B、a2
C、－a2
D、na2
答案A
解析 按这一列展开，D＝a1jA1j＋a2jA2j＋…＋a2njA2nj＝aA1j＋aA2j＋…＋aA2nj，并注意到这一列元素的代数余子式中有n个为a，n个为－a，从而行列式的值为零．所以应选A．
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考研数学一

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