设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D＝( )

admin2016-05-09 26

问题设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D＝( )

选项 A、0
B、a²
C、－a²
D、na²

答案A

解析按这一列展开，D＝a_1jA_1j＋a_2jA_2j＋…＋a_2njA_2nj＝aA_1j＋aA_2j＋…＋aA_2nj，并注意到这一列元素的代数余子式中有n个为a，n个为－a，从而行列式的值为零．所以应选A．

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