设f(x)=在(-∞，+∞)上连续，试确定常数a，b．

admin2022-06-04 57

问题设f(x)=

在(-∞，+∞)上连续，试确定常数a，b．

选项

答案因为极限表达式中含有x²ⁿ，x²ⁿ⁺¹，所以应分｜x｜＞1，｜x｜＜1，｜x｜=1三种情况分别讨论． [*] f(x)在x=-1处连续，则-1=[*](-1+a-b)，即a-b=-1；f(x)在x=1处连续，则1=[*](1+a+b)，即a+b=1．于是可求得a=0，b=1．

解析

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