设f(x)=在(-∞,+∞)上连续,试确定常数a,b.

admin2022-06-04  31

问题 设f(x)=在(-∞,+∞)上连续,试确定常数a,b.

选项

答案因为极限表达式中含有x2n,x2n+1,所以应分|x|>1,|x|<1,|x|=1三种情况分别讨论. [*] f(x)在x=-1处连续,则-1=[*](-1+a-b),即a-b=-1;f(x)在x=1处连续,则1=[*](1+a+b),即a+b=1.于是可求得a=0,b=1.

解析
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