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(2012年)设函数f(χ,y)可微,且对任意χ,y都有型<0,则使不等式f(χ1,y1)<f(χ2,y2)成立的一个充分条件是 【 】
(2012年)设函数f(χ,y)可微,且对任意χ,y都有型<0,则使不等式f(χ1,y1)<f(χ2,y2)成立的一个充分条件是 【 】
admin
2016-05-30
99
问题
(2012年)设函数f(χ,y)可微,且对任意χ,y都有型
<0,则使不等式f(χ
1
,y
1
)<f(χ
2
,y
2
)成立的一个充分条件是 【 】
选项
A、χ
1
>χ
2
,y
1
<y
2
B、χ
1
>χ
2
,y
1
>y
2
C、χ
1
<χ
2
,y
1
<y
2
D、χ
1
<χ
2
,y
1
>y
2
答案
D
解析
由于偏导数本质上就是一元函数导数,则由型
可知,f(χ,y)关于变量χ是单调
增的,关于变量y是单调减的.因此,当χ
1
<χ
2
,y
1
>y
2
时,
f(χ
1
,y
1
)<f(χ
2
,y
1
),f(χ
2
,y
1
)<f(χ
2
,y
2
)
则f(χ
1
,y
1
)<f(χ
2
,y
2
)
故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xK34777K
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考研数学二
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