解下列一阶微分方程：

admin2019-12-26 79

问题解下列一阶微分方程：

选项

答案(1)方程为可分离变量方程，分离变量得 [*] 积分得－ln|2－e^y|=ln(x+1)－ln|C₁|，C₂为任意常数．从而方程的通解为(x+1)e^y－2x=C． (2)方程变形为[*]分离变量得[*] 积分得通解为[*]同时，y=2nπ(n=0，±1，±2，…)也是方程的解． (3)方程变形为[*] 方程为一阶线性微分方程，由通解公式 [*] (4)方程变形为[*]即 [*] 这是以x为未知函数的一阶线性方程，由通解公式有 [*] (5)方程变形为[*]此为齐次方程．令[*]y=ux，则[*]代入原方程，得[*]即 [*] 两端积分并整理得[*] 从而所求方程的解为x³+y³=Cxy

解析

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考研数学三

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微分方程3extanydx+(1－ex)sec2ydy=0的通解是________．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.
方程组的通解是_________．
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