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考研
解下列一阶微分方程:
解下列一阶微分方程:
admin
2019-12-26
30
问题
解下列一阶微分方程:
选项
答案
(1)方程为可分离变量方程,分离变量得 [*] 积分得-ln|2-e
y
|=ln(x+1)-ln|C
1
|,C
2
为任意常数. 从而方程的通解为(x+1)e
y
-2x=C. (2)方程变形为[*]分离变量得[*] 积分得通解为[*]同时,y=2nπ(n=0,±1,±2,…)也是方程的解. (3)方程变形为[*] 方程为一阶线性微分方程,由通解公式 [*] (4)方程变形为[*]即 [*] 这是以x为未知函数的一阶线性方程,由通解公式有 [*] (5)方程变形为[*]此为齐次方程. 令[*]y=ux,则[*]代入原方程,得[*]即 [*] 两端积分并整理得[*] 从而所求方程的解为x
3
+y
3
=Cxy
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5PD4777K
0
考研数学三
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