设函数，若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．

admin2016-07-22 75

问题设函数

，若曲线积分∫_LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．

选项

答案区域D为单连通区域，P(x，y)，Q(x，y)在D内有连续的偏导数，故∫_L Pdx+Qdy在D上与路径无关[*]∈D．而 [*] 简化得xr^λ+xy²λr^λ-2+x³λr^λ-2=0，r²+y²λ+x²λ=0，又λ=-1[*]，得λ=-1．

解析

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考研数学一

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