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  3. 设函数，若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．

设函数，若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．

admin2016-07-22  56
问题 设函数，若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．
选项
答案区域D为单连通区域，P(x，y)，Q(x，y)在D内有连续的偏导数，故∫L Pdx+Qdy在D上与路径无关[*]∈D．而 [*] 简化得xrλ+xy2λrλ-2+x3λrλ-2=0，r2+y2λ+x2λ=0，又λ=-1[*]，得λ=-1．
解析
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考研数学一

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