设随机变量X～N(0，1)，且Y＝9X2，则Y的密度函数为______．

admin2018-01-23 26

问题设随机变量X～N(0，1)，且Y＝9X²，则Y的密度函数为______．

选项

答案f_Y(y)＝[*]

解析 F_Y(y)＝P(Y≤y)＝P(9X²≤y)．
当y≤0时，F_Y(Y)＝0；
当y＞0时，F₁(y)＝P(Y≤y)＝P(9X²≤y)＝P

所以随机变量Y的密度函数为f_Y(y)＝

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