计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2019-03-21 70

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案[*]，则将该行列式按第一行展开得 [*] 再将上式中后面的n一1阶行列式按照第一列展开得D_n=(α+β)D_n-1一αβD_n-2,则 D_n一αD_n-1=β(D_n-1一αD_n-2)=β²(D_n-2一αD_n-3)=…=β^n-2(D₂一αD₁) =β^n-2[(α²+αβ+β³)一α(α+β)] =βⁿ；即 D_n一αD_n-1=βⁿ， (1) 类似地，有D_n一βD_n-1=αⁿ， (2) (1)×β一(2)×α可得(β一α)D_n=βⁿ⁺¹一αⁿ⁺¹，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5QV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，C=，则|C|=______．
计算｜χ2＋y2－2y｜dσ＝________，其中D：χ2＋y2≤4．
设f(χ)在χ＞0上有定义，且对任意正实数χ，yf(χy)＝χf(y)＋yf(χ)，f′(1)＝2，试求f(χ)＝_______．
设f(x，y)为连续函数，则等于()
设f(x)，ψ(x)在点x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)是ψ(x)的高阶无穷小，则当x→0时，∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的
设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()．
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于
设f(x)在(a，b)内可导，证明：x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单凋减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x－x0)＞f(x)．(*)
有两根长各为l，质量各为M的均匀细杆，位于同一条直线上，相距为a，求两杆间的引力．
设A与B分别是m，n阶矩阵，证明

随机试题

胰岛中分泌胰岛素的细胞是
帕金森病药物治疗原则不包含
空气栓塞时心前区听诊可闻及()
企业标准、团体标准的使用必须实施自我声明公开和监督制度。企业和团体要通过标准信息公共服务平台向社会公开()。
股权投资基金投资回报最高的退出方式为()。
《巴塞尔协议》是由()出面组织拟定的。
采购目标的顺序在不同情况下可以有不同的排列，但是形式目标常被放在突出的位置，即如有多种完成任务的可能，应优先选择能最好达到形式目标的一种。
(2011年国家.47)在美国，学术界、工业界、主管部门和多数消费者倾向于认为用豆浆代替牛奶是一种更健康的选择。不过，绝大多数西方人很不喜欢豆味，所以美国的豆浆有一步去除或掩盖豆味的操作，而中国人就会觉得这样一点儿豆浆昧也没有。对奶味的偏好和对豆味的排斥，
推恩令
阻抗

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学二

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，C=，则|C|=______．

计算｜χ2＋y2－2y｜dσ＝________，其中D：χ2＋y2≤4．

设f(χ)在χ＞0上有定义，且对任意正实数χ，yf(χy)＝χf(y)＋yf(χ)，f′(1)＝2，试求f(χ)＝_______．

设f(x，y)为连续函数，则等于()

设f(x)，ψ(x)在点x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)是ψ(x)的高阶无穷小，则当x→0时，∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的

设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()．

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于

设f(x)在(a，b)内可导，证明：x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单凋减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x－x0)＞f(x)．(*)

有两根长各为l，质量各为M的均匀细杆，位于同一条直线上，相距为a，求两杆间的引力．

设A与B分别是m，n阶矩阵，证明

胰岛中分泌胰岛素的细胞是

帕金森病药物治疗原则不包含

空气栓塞时心前区听诊可闻及()

企业标准、团体标准的使用必须实施自我声明公开和监督制度。企业和团体要通过标准信息公共服务平台向社会公开()。

股权投资基金投资回报最高的退出方式为()。

《巴塞尔协议》是由()出面组织拟定的。

采购目标的顺序在不同情况下可以有不同的排列，但是形式目标常被放在突出的位置，即如有多种完成任务的可能，应优先选择能最好达到形式目标的一种。

推恩令

阻抗