计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2019-03-21 51

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案[*]，则将该行列式按第一行展开得 [*] 再将上式中后面的n一1阶行列式按照第一列展开得D_n=(α+β)D_n-1一αβD_n-2,则 D_n一αD_n-1=β(D_n-1一αD_n-2)=β²(D_n-2一αD_n-3)=…=β^n-2(D₂一αD₁) =β^n-2[(α²+αβ+β³)一α(α+β)] =βⁿ；即 D_n一αD_n-1=βⁿ， (1) 类似地，有D_n一βD_n-1=αⁿ， (2) (1)×β一(2)×α可得(β一α)D_n=βⁿ⁺¹一αⁿ⁺¹，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5QV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求=__________
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为______
f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的()．
设f(x)=(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)，y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体．
设D是由曲线=1(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求I=．
设A=αβT，其中α和β都是n维列向量，证明对正整数k，Ak=(βTα)k－1A=(tr(A))k－1A．(tr(A)是A的对角线上元素之和，称为A的迹数．)
在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：
设讨论x=1处f[g(x)]的连续性．

随机试题

如果这项改革措施不受干部们欢迎，我们就应该进行修改。如果它不受工人们欢迎，我们就应该采用一项新的改革措施。并且这项措施必定是，要么不受干部们的欢迎，要么不受工人们的欢迎。如果以上陈述为真。以下哪项也一定正确?
哪种药物较少引起肝功能损害
如下哪种心律失常不宜用洋地黄
四季养生中正确的是
蛲虫病的主要特征是
某进口设备的离岸价是400万美元，外汇牌价：1美元=8.27元人民币，国外运费率6％，国外运输保险费率2.66%／00，进口关税率22％，进口环节增值税率17％，外贸手续费率1.5％，银行财务费率0.5％。则银行财务费为（）。
下列属于我国个人贷款业务的有()。
企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作，进行医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到12个月的医疗期。()
根据服务的对象，管理会计又被称为()。
加下划线字注音全部正确的一项是()。

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学二

求=__________

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为______

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的()．

设f(x)=(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)，y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体．

设D是由曲线=1(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求I=．

设A=αβT，其中α和β都是n维列向量，证明对正整数k，Ak=(βTα)k－1A=(tr(A))k－1A．(tr(A)是A的对角线上元素之和，称为A的迹数．)

在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

设讨论x=1处f[g(x)]的连续性．

哪种药物较少引起肝功能损害

如下哪种心律失常不宜用洋地黄

四季养生中正确的是

蛲虫病的主要特征是

某进口设备的离岸价是400万美元，外汇牌价：1美元=8.27元人民币，国外运费率6％，国外运输保险费率2.66%／00，进口关税率22％，进口环节增值税率17％，外贸手续费率1.5％，银行财务费率0.5％。则银行财务费为（）。

下列属于我国个人贷款业务的有()。

企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作，进行医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到12个月的医疗期。()

根据服务的对象，管理会计又被称为()。

加下划线字注音全部正确的一项是()。