设P，Q都是n阶矩阵，且(PQ)2=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有( )．

admin2016-11-03 57

问题设P，Q都是n阶矩阵，且(PQ)²=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有( )．

选项 A、(QP)²=E
B、P²Q²=E
C、Q²P²=E
D、以上均不对

答案A

解析仅(A)入选．由(PQ)²=E得PQPQ=E，则
QPQP=E=(QP)(QP)≠(QP)²=E．

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