(2000年)曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，一2，2)的法线方程为________。

admin2018-03-11 53

问题 (2000年)曲面x²+2y²+3z²=21在点(1，一2，2)的法线方程为________。

选项

答案[*]

解析令F(x，y，z)=x²+2y²+3z²=21，则有
            F′_x(1,-2,2)=2x|_(1,-2,2)=2,
            F′_y(1,-2,2)=2y|_(1,-2,2)=-8,
            F′_z(1,-2,2)=2z|_(1,-2,2)=12,
所以曲面在点(1，一2，2)处的法线方程为：

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