设I=∫0+∞dx/xpln2x收敛，则( )

admin2021-12-14 98

问题设I=∫₀^+∞dx/x^pln²x收敛，则( )

选项 A、p＞0
B、P≥1
C、P＞1
D、p＜1

答案B

解析由

可知，当p＞1时，积分I收敛；当p=1时，积分I=1收敛；当p＜1时，与∫₀^+∞1/xdx比较，可知

，积分I发散，综上所述，当p≥1时，积分I收敛；当p＜1时，积分I发散。

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