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考研
设I=∫0+∞dx/xpln2x收敛,则( )
设I=∫0+∞dx/xpln2x收敛,则( )
admin
2021-12-14
32
问题
设I=∫
0
+∞
dx/x
p
ln
2
x收敛,则( )
选项
A、p>0
B、P≥1
C、P>1
D、p<1
答案
B
解析
由
可知,当p>1时,积分I收敛;当p=1时,积分I=1收敛;当p<1时,与∫
0
+∞
1/xdx比较,可知
,积分I发散,综上所述,当p≥1时,积分I收敛;当p<1时,积分I发散。
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考研数学二
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