设四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3线性无关，而a4=2a1-a2+a3，则r(A*)为（）。

admin2019-05-27 107

问题设四阶方阵A=(a₁,a₂,a₃,a₄),其中a₁,a₂,a₃线性无关，而a₄=2a₁-a₂+a₃，则r(A^*)为（）。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析由a₁,a₂,a₃线性无关，而a₄=2a₁-a₂+a₃得向量组的秩为3，于是
r(A)=3，故r(A^*)=1，选B.

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