设A=,B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=a3有解。求常数a,b的值；

admin2019-05-27 37

问题设A=

,B为三阶非零矩阵，

为BX=0的解向量，且AX=a₃有解。
求常数a,b的值；

选项

答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1,从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量，于是 [*]=0,解得a=3b 由AX=a₃有解得r(A)=r(A[*]a₃), 由A[*]a₃=[*] 解得b=5,从而a=15.

解析

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