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设f(x，y)与G(x，y)均为可微函数，且G’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件G(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．
设f(x，y)与G(x，y)均为可微函数，且G’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件G(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．
admin
2021-08-02
70
问题
设f(x，y)与G(x，y)均为可微函数，且G’
y
(x，y)≠0．已知(x
0
，y
0
)是f(x，y)在约束条件G(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．
选项
A、若f’
x
(x
0
，y
0
)=0，则f’
y
(x
0
，y
0
)=0
B、若f’
x
(x
0
，y
0
)=0，则f’
y
(x
0
，y
0
)≠0
C、若f’
x
(x
0
，y
0
)≠0，则f’
y
(x
0
，y
0
)=0
D、若f’
x
(x
0
，y
0
)≠0，则f’
y
(x
0
，y
0
)≠0
答案
D
解析
令F(x,y,λ)=f(x,y)+λG(x,y)，因为f(x,y)与G(x,y)均为可微函数，且(x
0
,y
0
)是f(x,y)在约束条件G(x,y)=0下的一个极值点，所以
因为G’
y
(x,y)≠0，由②式得
代入①式得
故选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Wy4777K
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考研数学二
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"Good-bye,Mr.Wang.I’mpleased______you."
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