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(1997年试题,七)已知函数f(x)连续,且求φ’(x),并讨论φ’(x)的连续性.
(1997年试题,七)已知函数f(x)连续,且求φ’(x),并讨论φ’(x)的连续性.
admin
2019-03-21
96
问题
(1997年试题,七)已知函数f(x)连续,且
求φ
’
(x),并讨论φ
’
(x)的连续性.
选项
答案
由题设,φ(x)的被积函数中含参数x,应化为变上限定积分的形式,即令xt=u,则[*]由已知[*]及f(x)连续f(0)=0,从而φ(0)=0,因此[*]当x≠0时,[*]因此φ
’
(x)在x≠0时连续,当x=0时,[*]而[*]所以φ
’
(x)在点x=0连续,从而φ
’
(x)处处连续.
解析
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考研数学二
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