设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. (1)当α=1时,求未知参数β的矩估计量. (2)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量. (3)当β=2时,求未知参数α的最

admin2019-02-23  41

问题 设随机变量X的分布函数为

其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
    (1)当α=1时,求未知参数β的矩估计量.
    (2)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量.
    (3)当β=2时,求未知参数α的最大似然估计量.

选项

答案当α=1时,X的概率密度为 [*]

解析 本题是常规题型,考查连续型总体的参数估计.按照主要步骤逐步求解.需要先利用导数求出总体的概率密度.通过似然方程无法求得参数的估计量时,要结合最大似然估计法的原理得出估计量.
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