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设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. (1)当α=1时,求未知参数β的矩估计量. (2)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量. (3)当β=2时,求未知参数α的最
设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. (1)当α=1时,求未知参数β的矩估计量. (2)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量. (3)当β=2时,求未知参数α的最
admin
2019-02-23
59
问题
设随机变量X的分布函数为
其中参数α>0,β>1.设X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本.
(1)当α=1时,求未知参数β的矩估计量.
(2)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量.
(3)当β=2时,求未知参数α的最大似然估计量.
选项
答案
当α=1时,X的概率密度为 [*]
解析
本题是常规题型,考查连续型总体的参数估计.按照主要步骤逐步求解.需要先利用导数求出总体的概率密度.通过似然方程无法求得参数的估计量时,要结合最大似然估计法的原理得出估计量.
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考研数学二
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